Մաթեմատիկա առանց բանաձև 13/04/22

2(x-35)-3 = x

2x-70-3 = x

2x – 73 = x

2x-x = 73

x = 73

98+101+x = 247

101+98 = 199

247-199 = 48

428-218 = 210

210*3/4 = 280

4*4:2 = 8

8+11 = 19

27:15+66 = 81

81:3 = 27

Մաթեմ Բ

Խնդիր 1:Մի ավազանում կար 4 անգամ ավելի շատ ջուր, քան երկրորդում: Երբ առաջին ավազանում ավելացրեցին 34լ ջուր, իսկ երկրորդ ավազանում` 21լ, ապա երկու ավազաններում միասին եղավ 440լ ջուր: Պարզել, թե սկզբում որքա՞ն ջուր կար ավազաններից յուրաքանչյուրում:

440-34=406

406-21=385

385:5=77

77*4=308

Խնդիր 2:Գտնել օրինաչափությունը և լրացնել բաց թողնված թիվը. 45,30,18,9,…,0:

45, 30, 18, 9, 3, 0

Լուծում
45 – 30 = 15
30 – 18 = 12
18 – 9 = 9
15 – 12 = 3
12 – 9 = 3
9 – 3 = 6
6 – 3 = 3
Պատ.՝ 3

Խնդիր 3: Երեք գոմում միասին կան 1081 կենդանի: Առաջին գոմում կա 80-ով ավելի շատ կենդանի, քան երկրորդում, իսկ երկրորդում կա 3 անգամ ավելի շատ կենդանի քան երրորդում: Պարզել, թե որքա՞ն կենդանի կա յուրաքանչյուր գոմում:

1081 – 80 = 1001
3 + 3 + 1 = 7
1001/7 = 143
143 · 3 = 429
429 + 80 = 509
Պատ.՝ I – 509, II – 429, III – 143

Մաթեմատիկա առանց բանաձևերի

1. Ընկեր Գրիգորյանը ցանկանում է առաջին դասարանցիների համար աթոռներ պատրաստել։ Դրա համար նա խորանարդները ծածկում է կտորով։ Խորանարդի կողմը 40 սմ է։Որքա՞ն կտոր է հարկավոր յուրաքանչյուր խորանարդը ծածկելու համար։
   1.40×40=1600×6=9600սմ:

2.

Ո՞ր արտահայտությամբ կարող ենք գտնել հետևյալ ուղղանկյունանիստի մակերևույթի

մակերեսը, եթե դրա երկարությունը 5 սմ է, լայնությունը՝ 3. բարձրությունը՝ 6:

Ընտրիր ճիշտ պատասխանը։

• 15+18+30
• 30+15
• 15+15+30+30+615+15+30+30+6
• 15+15+30+30+18+1815+15+30+30+18+18

3.

Ո՞ր արտահայտությամբ կարող ենք գտնել հետևյալ քառանկյուն բուրգի մակերևույթի մակերեսը, եթե հիմքի կողմը 2 սմ է, իսկ բարձրությունը՝ 3: 
1.
Ընտրիր ճիշտ պատասխանը։

• 4+3+3+3+3
• 4+6+6+6+6
• 4+3+3+3
• 4+6

3. Գտիր նվերի մակերևույթի մակերեսը, եթե սլաքները ցույց են տալիս 20 սմ։

1.20×20=400×6=2400սմ
5. Հին Եգիպտոսի մասին գրքեր կարդալով՝ Քրիստինեն որոշել է ստվարաթղթից բուրգ պատրաստել։Որքա՞ն ստվարաթուղթ է հարկավոր Քրիստինեին բուրգ պատրաստելու համար, ներառյալ ստորին հատվածը, եթե բուրգի նիստի բարձրությունը 10 դյույմ է, իսկ հատակի կողմը՝ 12 դյույմ։
12×12=144

12×10=120

120։2=60

60×4=240

240+144=384

Նախագիծ՝ Նվիրելու իմ ալգորիթմը

• ընտրում է այն նվերը, որը կցանկանար նվիրել մայրիկին, քույրիկին, տատիկին կանանց միամսյակի կապակցությամբ,
• Փնտրելով խանութներում ընտրված նվերի արժեքը, փորձում է պազել, թե ինչպես կարող է գնել այդ նվերը իր խնայողություններով, եթե ոչ մեկից այդ նպատակով գումար չվերցնի,
• Նա ներկայացնում է իր <<եկամուտները>> և օրական, շաբաթական ծախսերը,
• Հաշվում ենք, թե ոչ այնքան կարևոր ծախսերի կրճատման և խնայողության դեպքում, որքան ժամանակում կարող է սովորողը գնել իր ցանկացած նվերը։

Ես նվեր պատրասել եմ իմ ձեռքերով։Իմ մայրիկը ավելի շատ ուրախանումա իմ ձեռքով պատրաստածը քան գումարով առածը։Իմ մայյրիկին շատ է դուր գալիս իմ պատրաստածը,որոհետև ես ինքս եմ պատրաստում ու ամբողջ սերը լսցնում եմ իմ պատրաստած նվերի համար։Այս անգամ ես մարտի  ութի համար մայրիկիս համար սա եմ պատրաստել։

Սա մենք պատրաստել ենք ընտրության տեղը և ես ուզում եմ նվիրել դա իմ մայրիկին

Ֆլեշմոբ-առաջին մակարդակ

1.Հյուսիսային դպրոցի տոնածառը զարդարեցին կարմիր, դեղին և սպիտակ խաղալիքներով։ Կարմիր խաղալիքները 20 հատ էին, դեղին խաղալիքները 5-ով պակաս էին կարմիր խաղալիքներից, իսկ սպիտակները՝ 8-ով ավել էին դեղիններից։ Քանի՞ խաղալիք կար տոնածառին:

53

2. Հյուսիսային դպրոցից մինչև կինո Հայաստան ճամբարականները քայլքով հասնում են 20 րոպեում, ֆիլմը սկսվում է ժամը՝ 12:30: Ճամբարականները ժամը քանիսի՞ն պետք է դուրս գան դպրոցից, որպեսզի չուշանան ֆիլմի դիտումից, եթե նախատեսել են 20 րոպեանոց կանգառ այգում:

11:50

3.Հունվարի 11-ը երկուշաբթի է։ Շաբաթվա ի՞նչ օր կլինի հունվարի 28-ը:

հինգշաբթի

4. Երեք կիլոգրամ ալյուրից կարելի է թխել 50 միանման գաթա: Յոթ ու կես կիլոգրամ ալյուրից քանի՞ այդպիսի գաթա կթխվի:

125

5.Գտիր օրինաչափությունը և նշիր հարցական նշանի փոխարեն թաքնված թիվը:

2

6. Դդմախաղի ժամանակ Գայանեն, Գևորգը, Տիգրանը և Էլլան միասին խաղաղացին 10 տարբեր խաղեր, որոնցից յուրաքանչյուրը խաղում էր մենակ: Ամենաշատ խաղերը Գայանեն խաղաց, իսկ ամենաքիչը՝ Էլլան։ Տղաները միասին քանի՞ խաղ խաղացին:

Տղանները միասին խաղացին հինգ խաղ

7. Մարզական ստուգատեսին մասնակցելու համար Վարդանը հեծանվով Հյուսիսային դպրոցից Հարավային կամ Հարավային դպրոցից Հյուսիսային հասնում է 25 րոպեում։ Քայլքով քանի՞ րոպեում կհասնի Հարավային դպրոցից Հյուսիսային դպրոց, եթե այդ նույն ճանապարհի վրա հեծանվով 2 անգամ ավելի քիչ ժամանակ է ծախսում, քան քայլելիս:

50 րոպեյում

8. Դդումներ գնելու համար Կառլենն ուներ 1000 դրամ։ Մեծ դդումն արժեր 200 դրամ, իսկ փոքր դդումը՝ 150 դրամ։ Տաբեր չափերի ամենաշատը քանի՞ դդում կարող է գնել այդ գումարով:

1000

9.Դդմագլոր խաղի համար Հյուսիսային դպրոցի երկու ջոկատներ դդումներ ունեին: Եթե առաջին ջոկատը 2 դդում փոխանցի մյուս ջոկատին, ապա իր մոտ կմնա 2 անգամ ավելի քիչ դդում, քան մյուս ջոկատում, իսկ եթե երկրորդ ջոկատը 2 դդում փոխանցի առաջինին, ապա երկու ջոկատներում կլինեն հավասար քանակությամբ դդումներ։ Յուրաքանչյուր ջոկատ քանի՞ դդում ուներ:

14

10. Նարեն դդմային խաղեր խաղալու համար արկղով դդումներ բերեց դպրոց։ Արկղում եղած դդումներից մեկական բաժանեց 4 ընկերներին, իսկ արկղի մեջ մնացած 2 դդումը իրեն վերցրեց։ Նարեն քանի՞ դդում բերեց դպրոց:

6 դդում

Մաթեմատիկա-Ֆլեշմոբ առաջին մակարդակ

1. Ձմեռ պապը իր բոլոր երեք գրքերը նվիրեց թոռնուհուն: Քանի՞ գիրք եղավ թոռնուհու մոտ, եթե մինչ նվեր ստանալը երկու գիրք ավել ուներ, քան Ձմեռ պապը։Ձեր պատասխանը\

5

2. Բլրի գագաթին 25 ճամբարական կար: Նրանք միաժամանակ 3 տեղանոց սահնակներով պետք է սահեին բլրից: Ամենաքիչը քանի՞ սահնակ պետք է լիներ բլրին:Ձեր պատասխանը

9

3. Արմենը գրպանում միայն 50 և 100 դրամանոց մետաղադրամներ ուներ: Փուչիկ գնելու համար նա պետք է 100 դրամ վճարեր: Առանց նայելու՝ ամենաքիչը քանի՞ մետաղադրամ պետք է Արմենը գրպանից հաներ մեկ փուչիկ գնելու համար:Ձեր պատասխանը

2

4. Ամանորյա միջոցառման ժամանակ տարեգաթան կիսեցին, հետո յուրաքանչյուր կտորը բաժանեցին 2 մասի: Ստացված ամեն մի մասը բաժանեցին 3 կտորի: Երբ յուրաքանչյուր երեխա մեկ կտոր վերցրեց, երկու կտոր ավելացավ: Քանի՞ երեխա էր մասնակցում միջոցառմանը:Ձեր պատասխանը

14

5. 2020 թ.-ի Ձմեռ պապը հարյուր տարի հետո տոնելու է իր չորսհարյուրամյակը: Քանի՞ տարի առաջ է ծնվել Ձմեռ պապը:Ձեր պատասխանը

300 տարի առաջ

6. Ձմեռ պապիկը Կարինեին, Գոհարին և Անուշին, ըստ իրենց ցանկության, նվիրեց մեկական խաղալիք՝ արջուկ, փղիկ և նապաստակ: Հայտնի էր, որ Կարինեն նապաստակով չէր խաղում, իսկ Անուշը չէր խաղում ո՛չ նապաստակով, ո՛չ արջուկով: Ի՞նչ խաղալիք ստացավ Գոհարը:Ձեր պատասխանը

նապաստակ

7. Ամանորյա առաջին ներկայացումը թատրոնում դեկտեմբերի 25-ին է, վերջին ներկայացումը` հունվարի 7-ին: Ամեն օր մեկ ներկայացում է լինելու: Քանի՞ ներկայացում է լինելու:Ձեր պատասխանը

17

8. Տոնածառի խաղալիք գնելիս Լևոնը երկու անգամ ավելի շատ գումար ծախսեց, քան Գագիկը: Որքա՞ն գումար 

ծախսեց տղաներից յուրաքանչյուրը, եթե Գագիկը Լևոնից 1500 դրամով քիչ ծախսեց:Ձեր պատասխանը

Գագիկ-1500 Լևոն-3000

9.Տոնածառի լույսերի շղթայի լամպերը գունավորված են դեղին, կանաչ, կարմիր, կապույտ հերթականությամբ։ Ի՞նչ գույնի է 52-րդ լամպը:Ձեր պատասխանը

դեղին

10. Ի՞նչ թիվ է թաքնված հարցականի փոխարեն:

Ձեր պատասխանըԱռաջադրանքները կազմեցին Սաթենիկ Սիմոնյանն ու Նելլի Թովմասյանը:

5

Հորինած խնդիր

Խանութում մրգերը դասավորել են երկու տեսակի փաթեթներով․ մի տեսակը
պարունակում է 3 խնձոր ու 12 տանձ և արժե 6 դոլլար, մյուս տեսակը՝ 12 խնձոր և 5
տանձ, արժեքը՝ 11 դոլլար։ Պահանջվում է գնել նույն քանակով խնձոր և տանձ (ոչ
զրոյական)։ Ամենաքիչը քանի ՞ դոլլար պետք է վճարեն։
Լուծում։

Եթե առաջին տեսակի փաթեթները x թվով են, իսկ երկրորդ տեսակինը՝ y , ապա
3x+12y=12x+5y, որտեղից՝ 9x=7y, փոքրագույնը՝ y=9, x=7:
Պետք է վճարեն 7∙6+9∙11=141 դոլլար։
Պատասխան՝ 141 դոլլար։

Մաթեմատիկա առանց բանաձևերի

1. Վանդակում փասիաններ և ճագարներ կան։ Նրանք բոլորը միասին ունեն 35 գլուխ և 94 ոտք։ Վանդակում քանի՞ փասիան կա։

<<Կիու-Չանգ>> (Թվաբանության ինը բաժինները) գրքից, Չինաստան, Ք․ա․ 17-րդ դար

• Պատ.՝Փասիան-23 Ճագար-12

2. Լոտոսի ծաղիկների փնջից վերցրել են մեկ երրորդ, մեկ հինգերորդ և մեկ վեցերորդ մասերը, որոնք նվիրաբերվել են աստվածներին՝ Շիվայինմ Վիշնուին, և Արևին» Մեկ քառորդը բաժին է ընկել Բավանիին։ Մնացած վեց լոտոսները տրվել են գերապատիվ ուսուցչին։ Հաշվիր բոլոր ծաղիկների քանակը։

x/3+x/5+x/6 +x/4 +6=X
20x+12 x +10x + 15x + 360=X
57x+360=60x
360=60x — 57x
360 = 3x
x=120

Պատ.՝X=120

Բհասքարա Աչարյայի <<Աստղագիտական ահամակարգի պսակ>> գրքից, Հնդկաստան, 12-րդ դար

3. Ես եկեղեցի էի առուցում։ Վարձեցի մի որմնադիր, որը օրական 140 քար էր շարում։ Աշխատանքն սկսելուց 39 օր հետո վարձեցի մեկ ուրիշ որմնադիր, որը օրական 218 քար էր շարում։ Երբ երկրորդ որմնադիրի շարած քարերի թիվը հավասարվեց առաջինին, եկեղեցու կառուցումը ավարտվեց։ Արդ՝ իմացիր, թե քանի օրում հավասարվեց։

140*3=5460
(x-39) *218 = (x-39) 140+5460
218x — 8502 = 140x — 5460 +5460
78x=8502
x=109